El Hotel Infinito de Hilbert

El Hotel más grande del mundo

Dos grandes hoteleros que querían construir el hotel más grande del mundo se reunieron para hablar del tema, y la pregunta que más les apremiaba era: ¿cuántas habitaciones tendría el hotel?

"—¿Qué te parece si construimos un hotel con 1000 habitaciones?

—No, porque si alguien construyera uno de 2000 habitaciones, nuestro hotel ya no sería tan grande. Mejor hagámoslo de 10 000.

—Pero podría ser que alguien construyera uno de 20 000 y volveríamos a quedarnos con un hotel pequeño. Construyamos un hotel con 1 000 000 de habitaciones, ése sería un hotel grande.

—Y qué tal si alguien construyera uno con..."

Como otro hotelero podría siempre construir un hotel más grande que el suyo, llegaron a la conclusión que harían un hotel con infinitas habitaciones así, ningún otro hotel jamás construido podría llegar a ser más grande. 

Veamos qué pasó realmente:

Hasta el momento no se ha construido un hotel con infinitas habitaciones, a pesar del empeño del célebre matemático David Hilbert.

No obstante, ¿qué cosas pensáis que son infinitas?
Para mí, el universo, el tiempo y los números. ¿Y para tí?